Question

我很难将以下功能简化为几个原子二进制操作，感觉有可能但是我无法做到这一点，我已经抓了几个小时了：

public UInt32 reverse_xor_lshift(UInt32 y, Int32 shift)
{
    var x = y & (UInt32)((1 << shift) - 1);

    for (int i = 0; i < (32 - shift); i++) {
        var bit = ((x & (1 << i)) >> i) ^ ((y & (1 << (shift + i))) >> (shift + i));

        x |= (UInt32)(bit << (shift + i));
    }

    return x;
}

该函数的作用就是计算Z = X ^ (X << Y)的倒数，换句话说reverse_xor_lshift(Z, Y) == X

Answer 1

通过使用converting back from grey code中使用的相同技术，你可以用更少的操作来反转它，尽管用一种难以理解的方式：

应用转化z ^= z << i，其中i从shift开始，每次迭代加倍。

在伪代码中：

while (i < 32)
    x ^= x << i
    i *= 2

这是有效的，因为在第一步中，您将最低位（未受影响）放在它们被“xored in”的位置，从而“xoring out out”。然后，已经更改为原始的部分是两倍宽。那么新的数字就是x ^ (x << k) ^ (x << k) ^ (x << 2k) = x ^ (x << 2k)的形式，它再次是同样的东西，但偏移量是两倍，所以同样的技巧将再次起作用，解码更多的原始位。

简化Z = X ^（X <＆lt; Y）函数的倒数

1 个答案: