Question

我试图在4D数据上执行插值/拟合（最好是非线性的，但线性也应该没问题）。我的数据有以下形式：

[a,b,c] = func(input)

显然，func未知，最终数据看起来像（输入，a，b，c）：

0 -0.1253   0.0341  0.01060

35 -0.0985  0.0176  0.02060

50 -0.0315  -0.0533 0.1118

60 -0.0518  -0.0327 0.03020

80 0.2939   -0.0713 0.05670

100 0.3684  -0.0765 0.06740

我在例如输入= [0,35,50,60,80,100]（0表示最小值，100表示最大值;我在最小值和最大值之间取6个样本）然后我得到相应的a，b和c值（我理解6样本点是一个糟糕的实验设计，所以我将来会扩展它。

我想在输入= 19时猜测a，b和c的值？有什么指针吗？
如何估计这种情况下的适合度？

Answer 1

这不是4D插值，这是1D插值的3倍。您只需为interp1([0 35],[-0.1253 -0.0985],19)和b插入c和相同内容。（interp1(intput,a,19)）

请注意，对于网格中最基本的1D插值（不是您拥有的），通常需要2个数据点。对于最基本的2D插值，您需要4个数据点。对于3D插值，8最小值，4D，16 ....（通常为2 ^ d）。

另请注意，1D插值使用2＆＃34; dims＆＃34;。因为您使用一个来指导插值，所以另一个是插值的。一般情况下，使用[v,a,b,c]数据，您将使用3D插值。

所有这一切，在这种情况下，你确实是nto。你有分散的数据，而不是网格，因此问题变得相当复杂。

如果您可以生成多个点（不一定是16个），则可以使用函数griddatan来插入散乱数据。请注意，您不能只为[a,b,c]说出input=19，可能会有无限量的a,b,c具有该条件。在任何情况下，您总是需要提供dim-1个样本点，并获取最后一个插值。只是一个建议：这个函数在计算和内存方面非常昂贵。不要用于大数据点，因为它会导致PC崩溃。

如果您想要找到一组使input=19生成的参数，那么您将进入更复杂的区域。您希望最小化函数f(x)，其中x=[a,b,c]为f(x)=input

用数学术语来说：

argmin_x |f(x)-input|^2= \vec{input}

这是一个更难的问题，可以说是数学而不是编程问题。也许ND bspline拟合您的数据将是一个很好的f

4D数据的插值

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