Question

我在HashMap中看到这段代码：

/**
 * Returns index for hash code h.
 */
static int indexFor(int h, int length) {
    // assert Integer.bitCount(length) == 1 : "length must be a non-zero power of 2";
    return h & (length-1);
}

HashMap有这个文件： 当长度是2的幂时，那么h＆amp; （长度-1）等于h％长度

我想知道数学的原理只是为什么h＆amp; （长度-1）== h％长度（长度是2的幂）

Answer 1

首先，当你取任何整数n mod幂为2时，你可以想一下它的样子。

WLOG让2的幂是10000二进制（实际上它必须是100...0形式），它的倍数是什么样的？它的倍数必须看起来像...whatever digit...0000。最后4位必须为零。

那么n mod 10000是多少？设这个号码n为...whatever digit...1011。这个数字可以表示为...whatever digit...0000 + 1011，现在很明显n mod 10000确实只剩下最后4位数。

一般情况下，让length为2的幂，其x为零，n%length为x的有效数字n {1}}

所以legnth - 1确实是111..111（x数字1），当您按位并且数字为n时，x个有效数字最少保留并返回n，这是我们想要的。使用上面的相同例子，

Length = 10000, Length - 1 = 1111 n = 101001101 = 101000000 + 1101 => n % Length = 1101 n & (Length - 1) = 1101 = n % Length

Answer 2

想象一下：任何2的幂都包含单个位集并具有这样的二进制表示：

      l = 00010000

如果你减去1，它将包含在正确位置的那些

    m = l-1 = 00001111

使用任何h的二进制AND运算使所有最高有效位为零，留下不太重要的位

     10101010  & 00001111 = 00001010

这相当于modulo l

的模运算

关于＆amp;（位和）运算符

2 个答案: