Question

比方说，我得到了号码3。然后我必须选择0到3之间的随机数，但是0的选择概率大于1，1选择的概率大于2，而2选择的概率大于3。 / p>

我已经知道，通过执行以下操作可以实现从0到3选择特定数字的百分比：

double r = Math.random();
int n = 0;
if (r < 0.5) {
    n = 0;
    // 50% chance of being 0
} else if (r < 0.8) {
    n = 1;
    // 30% chance of being 1
} else if (r < 0.95) {
    n = 2;
    // 15% chance of being 2
} else {
    n = 3;
    // 5% chance of being 3
}

问题是3可以是任何东西。我怎么能这样做？

注意：数字0.5,0.8和0.95由我任意选择。我希望这些数字减少，以便所有这些数字的总和等于1，因此如果可能的话，它们都不相同。

Answer 1

这似乎是您希望使用通用概率分布，其域可以根据您的喜好进行缩放。您可以选择f(0) = 0和f(1) = 1之类的任何功能。对于此示例，我将采用f(x) = x^2。

要从此处获取随机数 - 更多值集中在0附近 - 我们可以执行以下操作：

numbers = ceil(max * f(rand()))

其中ceil是天花板函数，max是您想要的最高输出，f()是您选择的函数，rand()给出一个零之间的随机数一个。请注意，此函数的输出范围为1到max，而不是0到max。

下面的图表可以让您了解为什么这实际上有效：

请注意，当整数变大时，选择整数的可能性会减小 - 即ceil（max * f（x））等于“最长”1和“最短”10。

如果您希望所选数字与其数量之间存在直接关系，则只需选择不同的f(x)即可。然而，在这一点上，这变成了一个数学问题而不是其他任何东西。我会寻找一个合适的f(x) - 如果我理解你至少要找的东西并回复你。我猜到现在f(x)将是e^x，但我会仔细检查。

我希望这有帮助！

快速代码示例：

public int weightedRandom(int max, Random rand) {
     return Math.ceil(((double) max) * Math.pow(rand.nextDouble(), 2));
}

我还在java程序中打印了一对，并在max == 10：

中得到了以下列表

2.0, 6.0, 8.0, 3.0, 2.0, 2.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 7.0, 1.0, 4.0, 1.0, 1.0, 6.0, 8.0, 9.0, 7.0, 5.0

Answer 2

我建议使用public double nextGaussian()中的java.util.Random方法这允许在平均值

周围具有更多元素的分布

我再也不会解释它写在那里的内容Javamex nextGaussian（如果你想了解更多细节）

因此，实际上您需要0和n之间的值：

该方法将给出如下值：

70％，与平均值相差1次
95％与平均值的偏差
99％，与平均值相差3次

偏差为1，无任何

 Random r = new Random();
 int n = 10;
 int res = (int) Math.min(n, Math.abs(r.nextGaussian()) * n / 3);

所以：

乘以n：偏差变为n
除以4：使用这样的事实：你可以得到比偏差更大的值（在3偏差时为99％），大约99％的值将在偏差之下（你的n）
使用Math.abs，因为它与中间
如果值高于Math.min

n

测试10 000次迭代：

Answer 3

您可以将函数应用于随机数，以减少出现数字接近1的机会。然后乘以你的（无法到达的）最大数字：在这个例子中为4

{{1}}

Answer 4

“均匀”可能意味着“每个连续数字的概率减少固定数量”或“每个连续数字减少固定百分比的概率”。例如，如果您使用50％的固定百分比随机选择4个数字：

100％的50％是50％，因此第一个数字的概率为50％。
50％的50％是25％，所以第二个数字的概率是25％。'
25％的50％为12.5％，因此第三个数字的概率为12.5％。
您需要的概率加起来为100％，因此最后一个数字（＃4）的概率等于倒数第二个数字（＃3）的概率 - 即12.5％。

如果你想每次减少一个随机（但递减）的百分比，你可以只生成一个小于前一概率的概率的随机数 - 即如果第一个的概率是0.5 ，第二个的概率是0.0 < p＆lt; 0.5。但是，您可能希望比这更复杂一点，否则您可能会面临最后几个项目的微小百分比。例如，如果您为第二项随机选择0.1，则第三项的概率是0.0 <范围内的随机数。 p＆lt; 0.1，这是非常小的，它只会从那里变得更糟。您可能希望使连续项的概率同时具有最小值和最大值（例如，第二项的概率为0.3

请注意，我使用<而非<=的事实非常非常重要。例如，您不希望0.0 <= p <= 0.5，因为这意味着第二项可能与第三项（您不想要的）具有相同的概率，并且它是所有后续项目的概率也可能等于0.0（即第一个数字的概率为100％，任何其他数字概率为0％，这根本不是你想要的）。

后一种策略的弱点在于你必须调整其中一个概率，使它们加起来为1.0。

减少从连续数字列表中选择数字的机会

4 个答案: