什么是解决非布尔拼图的好算法？

Question

感谢您花时间考虑这个问题。

我的问题是解决一个没有完美解决方案的非布尔拼图。 在常规拼图中，两个匹配并且可以彼此相邻放置，或者不匹配。 在非布尔拼图中，任何棋子都可以放在任何其他棋子旁边，但是可以为两件之间的每个交叉点建立匹配分数，介于0和1之间。 在这里，让我们说最好的＆＃34;解决方案＆＃34;是最大化解决难题中所有交叉点平均得分的那个。 与大难题一样，测试所有解决方案变得不可能，我想要一种能够提供相对良好的解决方案的算法。

实际上，我并不是在处理拼图，而是使用平铺图像来处理拼贴。我们通过比较它们的边缘像素来获得瓦片连接的匹配分数。 带有舒适瓷砖的图像如下所示：

在我的情况下，附加规则适用：
- 没有两件是相同的。但是两件可能具有相同的边缘。
- 当解决时，瓷砖不必具有特定的形状。我希望它大致呈方形/矩形。
- 可以留下没有碎片的空白瓷砖。

我想要的是一个算法的想法，可以提供一个体面的解决方案是合理的时间（几分钟是完全可以的）。 如果您认为良好解决方案的定义（目前：在最终图像中获得平均最高结点分数）是错误的，请随意更改它以匹配您的算法。 我对该解决方案的一个问题是，目前，您可以将两个图块放在一起以获得1分，并将每个其他图块与空格分开以防止它们获得较低分数。技术上给出了1的完美平均分，但最终的图像将包含多余的空白，这不是我想要的。

为了便于理解，这里有一个答案，我会发现上述问题非常好：

显然我会对输出效果感到惊讶，但我希望至少相似的瓷砖在最终图像中彼此接近。

感谢您的时间，并记住任何想法都是受欢迎的，即使是奇怪的想法。