Question

问题陈述：

您将获得两个数字，即A和S.编写程序以查找可以添加大于或等于S的数字的方式的数量以获得总和A.以模10的形式打印结果^ 9 + 9

e.g。如果A为3且S为1，则有三种方法可以使用大于等于S = 1的数字来实现A = 3。溶液是＆lt; 1,1,1＆gt;，＆lt; 1,2＆gt;。和＆lt; 3＆gt;。对于A = 9和S = 3，溶液将是＆lt; 3,3,3＆gt;，＆lt; 3,6＆gt;，＆lt; 4,5＆gt;。和＆lt; 9＆gt;。共有4种方法可以使用大于等于3的数字来获得9。

我使用了以下方法。

检查是否（S> A / 2）然后只有一种解决方案可能。例如，如果A = 9和 S = 5然后只有一种解决方案可能是＆lt; 9＆gt;。
如果条件1不为真，则创建一个列表并存储所有i 列表中的S＆lt; = i＆lt; = A / 2.
对于列表中的每个号码。

3.1。而A> = i

3.1.1。通过i减少A.

3.1.2。如果A> = i，则增加计数（计数存储总排列，并且是最初设为1）。

3.1.3。否则就会退出。

这种方法具有二次时间复杂度。有没有更好的方法来解决这个问题？

Answer 1

我能够使用动态编程解决这个问题。问题类似于硬币变化问题，其中总和是我们的总金额，d，d + 1，d + 2，..，sum是我们可用于实现总和的硬币。下面是我写的java代码。

private static int countPartitionsDP(int d, int sum){
    if(d>sum/2)
        return 1;
    if(d>sum)
        return 0;
    int coins=sum-d+1;
    int[][] dp=new int[coins][sum+1];
    for(int i=0;i<coins;i++){   //for sum=5 and d=2 number that we use to achieve sum is 2,3,4,5 i.e (i+d).
        for(int j=0;j<=sum;j++){
            if(j==0)    //sum=0 can be achieved in 1 way. dp[i][0]=1
                dp[i][j]=1;
            else if(i==0){
                if(j<(i+d)){    //if current sum j is less than current value of d i.e.(i+d).
                    dp[i][j]=0;
                }else{
                    dp[i][j]=dp[i][j-i-d];  //if sum is greater than current value of d then dp[i][j]=dp[i][j-d]
                }
            }else if(j<(i+d)){
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
            }else{
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-i-d];
            }
        }
    }
    return dp[coins-1][sum];
}

可以为范围

1 个答案: