Question

在我正在做的程序中，我有一个名为a = [5, 6, 7]的向量，我必须使用此列表中的整数将整数61拆分为加法分区。所以一个例子就是

61 = 5 + 6 + 7 + 7 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6

有很多方法可以解决这个问题。我必须以编程方式执行此操作。我发现的一种方法如下。我不知道这总是会给出结果。首先，我检查61是否可以被列表中的任何数字整除。如果是，那么我可以使用该数字来添加多次（即商）以获得61.在这种情况下，61是素数。所以这会失败。下一步是取列表中的第一个数字（在我们的例子中为5）并从61中减去它并尝试查看答案是否可被列表中的任何成员整除。如果是，那么我们再次找到了添加的方法。在这种情况下，从61减去5得到56，它可以被7整除，我们的解决方案将是

61 = 5 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7

通过这种方式，我们继续列表，直到我们在减法后找到一些可被列表中的成员整除的答案。

现在给我的列表[5, 6, 7]是这样的，即存在一个整数分区，使得我们可以使用该整数分区从添加中获得61。因此，我们不必担心是否存在解决方案。所以我的方法看起来很粗糙。我想知道是否有一种有效的方法可以做到这一点使用组合学中的一些算法。所以我的最终答案应该是一份清单整数分区中的数字。所以一个可能的答案是

[5, 6, 7, 7, 6, 6, 6, 6, 6, 6]

感谢

Answer 1

61的通用根是7

接近61的7个中的多个将是8，因此减去61-7 * 8 =给出56，

同样，6个接近61的差距为7的差异将为9，减去61-6 * 9 =给出54，然后结果％剩余两个从{5,7}得到满足应为零

获得中间总和并找到他们的通用根与位移相结合可以给出答案。

希望这会有所帮助。！很高兴进一步帮助

Answer 2

我想我在这里找到了一个粗略的逻辑。让我们说给定列表是[5, 6, 7]，数字是61.我们需要找到加法列表，总数是61.一个这样的例子是

61 = 5 + 6 + 7 + 7 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6

另一个是

  61 = 5 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7

我们的工作是将右侧的数字作为列表。所以一种可能的解决方案是

[5, 6, 7, 7, 6, 6, 6, 6, 6, 6]

我的算法如下。首先从61中减去所有列表成员。所以61 - 5 - 6 - 7 = 43.所以我们从列表中得到前三个成员，分别是5,6,7。现在剩下的是43.要获得其他成员，我们减去每个5,6,7从43，一次一个，看看答案是否可以被5,6,7中的任何一个整除。所以

43 - 5 = 38 -> not divisible by any [5, 6, 7]
43 - 6 = 37 -> not divisible by any [5, 6, 7]
43 - 7 = 36 -> divisible by 6 in [5, 6, 7]

和商是6，这意味着我们必须使用6个中的6个和7个，我们从43中减去最后一个。所以列表将是原始列表加上7和a 长度为6的6个列表。所以我找到的一个可能的解决方案是

[5, 6, 7, 7, 6, 6, 6, 6, 6, 6]

我们可以验证总和是61.我用R编程语言编写了一个程序。这是

get_me_list <- function(number, mylist){

  rest <- number - sum(mylist)


  flag = FALSE

  for(i in seq_along(mylist)){

    answer <- rest - mylist[i]

    for(j in seq_along(mylist)) {

      if( answer %% mylist[j] == 0){

        repeat_factor <- answer / mylist[j]
        number_to_repeat <- mylist[j]
        pivot <- mylist[i]
        flag = TRUE
        break
      } 

    }
    if(flag){
      break
    }
  }


  final_list <- c(mylist, pivot, rep(number_to_repeat, repeat_factor))

  final_list
}

所以get_me_list函数需要两个输入。 number和my_list。就我而言number = 61和my_list = [5, 6, 7]。在R中，向量写为 c(5, 6, 7)或5:7，如果它的序列从5到7.那么我得到的输出是

 c(5, 6, 7, 7, 6, 6, 6, 6, 6, 6)

是R中的向量。我尝试给出my_list的各种值，并将解决方案与我用笔和纸计算的手动解决方案进行了比较。我正在通过上面的代码得到正确答案。我不知道这种方法是否总是有效。我当然假设只使用number的成员可以得到等于my_list的总和。请评论代码。

感谢

将61拆分为整数分区

2 个答案: