在Java中查找重叠的圆圈

Question

是否有一种简单的方法可以在Java中找到重叠的圆圈（每个圆圈中间有一个点，半径相同）？

例如，如果我有一个数据集并且我有这些点

Point1 (3|3)
Point2 (4|2)
r = 1

所以我会这样：

如何检查Java，这两点是否重叠？

最好，并提前感谢你！

Answer 1

如果中心之间的距离小于半径之和，则圆圈重叠：

public static boolean checkOverlap(Circle c1, Circle c2) {
    return Math.hypot(c1.x - c2.x, c1.y - c2.y) < c1.r + c2.r;
}

如果您有多个圈子并且正在寻找成对重叠，那么您可以使用k-d tree比O（n ² ）更好。

Answer 2

这实际上只是应用毕达哥拉斯定理的问题。

boolean areCirclesOverlappint(Point a, Point b, double radius) {
    double diffX = a.x - b.x;
    double diffY = a.y - b.y;
    return diffX * diffX + diffY * diffy <= radius * radius * 4;
}

Answer 3

一个简单的启发式。 （这只是arshajii答案的补充。）

如果要避开k-D树，可以在X坐标上对中心进行排序。然后依次考虑所有圆圈，并检查仅与[X，X + 2R]中具有中心横坐标的圆重叠。

假设N个圆均匀分布在相对大小为M（直径大于边界）的域中，则只能进行N²/ 2比较以获得最大值（N²/ M，N）。