用更大的多边形替换多边形中的小角度

Question

我有一个包含每个顶点位置的2D多边形区域的顶点数据。我的任务是计算整个多边形的角度，并用较大的角度（比如小于120度）替换顶点。例如，如果三个点（ABC）形成一个90度的角度，我想用另一个与另外两个点成120度的中间点（B）替换。

我想知道我是否可以写一个算法来找到顶点B的新位置，给定A和C的xy坐标和ABC之间的120度角（我计算了当前的角度，所以你不需要写如何做到这一点）。请注意，我不是在寻找一个独特的点（没有唯一的点），只是寻找角度计算来替换点。如果你知道其他方法来做这种替换，也欢迎他们。

Answer 1

你有一个三角形ABC，B是你想要用较大角度替换的“小”角度。拨打新位置B'。这是建筑。设D是AC的中点，即D =（A + B）/ 2。您想将B'放在BD段上。 沿BD的任何位置将在B'处产生更大的角度，当B'= D时，角度为180°。

在[0,1]中选择参数t。然后放置B'=（1-t）B + t D.

<小时/>

现在，这里有一个缺陷（除了 spug 指出的那个）。将B移动到B'可能会导致AB'C击中其他 多边形的一部分，因此它不再简单。您必须决定是否要计算保证不会导致自相交的t。