变量矢量的线性组合

Question

我有不同数量的向量，它们具有线性相关性。我想找到系数的线性组合，它们的总和为0。 例如：

a*[1;1;1]+b[2;2;2]=0
a=2, b=-1

我可以使用迭代器，但是向量的数量正在变化并且可能非常大。

由于

Answer 1

<强>解决方案

您可以使用following approach：

1. 将基本向量排列在列
中
2. Use SVD计算一个非平凡的解决方案。

<强>码

%defines input
v1 = [1;1;1];
v2 = [2;2;2];

%perform calculation
[U S V] = svd([v1,v2]);
x = V(:,end)

<强>结果

v1*x(1)+v2*x(2)

ans =
 0
 0
 0

x =
0.8944
-0.4472