我在平面上有三个向量，我想检查第三个是否是其他两个的正线性组合尽可能快。 也就是说，如果y = ax + bz，我想检查a和b是否都是正数。 如果x和z是正交的，我当然可以检查标量积和。但在这种情况下，他们不是。有没有更快的方法解决线性系统？ 当然，我可以以封闭的形式解决线性系统。 谢谢
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考虑带z的载体产品：
y^z = a x^z + b z^z
= a x^z // since z^z = 0
a = y^z / x^z
如果a，则signum(y^z) == signum(x^z)为正。
同样，如果b，则signum(x^y) == signum(x^z)为正。
x = (x0,x1)和y = (y0,y1)的矢量积的（正交分量）是
x^y = x0*y1 - x1*y0