找到点较稀疏的向量

时间：2017-07-08 00:47:58

标签： math optimization geometry mathematical-optimization

enter image description here （1）我在3D空间中有n个点 （2）我有一个随机向量
（3）我将所有n个点投射到矢量
中 然后我找到所有点之间的平均距离
我怎样才能找到将点投射到其中的矢量，点之间的平均距离最大？ 这可以在O（n）中完成吗？

1 个答案:

答案 0 :(得分：0)

您可以从机器学习中使用一种方法，特别是降维。 （这是基于其中一条评论中提到的PCA。）

  1. 计算协方差矩阵。
  2. 找到特征值和特征向量。
  3. 具有最大特征值的特征向量将对应于最大方差的方向，因此点的分布方向最为分散。
  4. 将点映射到矢量定义的直线上。

    5. 在投影前将点围绕 0 居中，然后再将其移回。问题在于它在时间上相当昂贵。有关详细信息，请查看此问题：How is the complexity of PCA O(min(p^3,n^3))?

相关问题
最新问题