将两个具有相同名称的列表对象相乘

Question

针对列表中对象的所有组合提出了类似问题（请参阅here或here），但尚未提出此特定问题：

我有两个包含相同（高）数量的数据框的列表，具有相同的名称，大小和顺序，但不同的值，请参阅此示例数据集：

A <- data.frame(matrix(rnorm(30), nrow=5, ncol=6))
B <- data.frame(matrix(rnorm(20), nrow=5, ncol=4))
list1 <- list(A,B)

A <- data.frame(matrix(rnorm(30), nrow=5, ncol=6))
B <- data.frame(matrix(rnorm(20), nrow=5, ncol=4))
list2 <- list(A,B)

我现在想要将具有相同名称元素的数据帧相乘，并将结果存储在新列表中，以便：

list3: 
A*A B*B

非常感谢任何建议！