Question

我想用python解决这个问题：

按数字顺序取数字1,2,3到9并加上一个加号数字之间的符号或减号或两者都不能作出总和最多可达100个。例如，实现此目的的一种方法是：1 + 2 + 34 - 5 + 67 - 8 + 9 = 100，使用六个加号和减号。你需要做的最少的加分和缺点是什么？

我考虑过从生成有效元组开始，例如（1,2,34,567,89），然后找出哪些加起来为100，然后找出最短的。

为此，我首先创建了一个可能的数字列表，数十和数百，因为我很确定没有4位数的组合。

strnumbers = [str(x) for x in range(1,10)]
digits = [int(i) for i in strnumbers]
tens = [int(strnumbers[a] + strnumbers[a+1]) for a in range(8)]
hundreds = [int(strnumbers[a] + strnumbers[a+1] + strnumbers[a+2]) for a in range(7)]

但是，我不确定如何创建实际可能的列表。

我的问题是双重的：

您如何使用数十位和数百位来创建可能的元组？
这在计算方面是否合理？感觉就像我正在创造许多额外的工作

Answer 1

import itertools

results = []
for opers in itertools.product(('-','+',''),repeat=8):
    expression = '1{}2{}3{}4{}5{}6{}7{}8{}9'.format(*opers)
    result = eval(expression)
    if result == 100:
        results.append(expression)
best_result = min(results, key=len)
print(best_result, len(best_result)-9)

Answer 2

这是一种方法，我用于类似的问题。你没有展示足够的代码来展示我的完整解决方案，所以这是一个想法的大纲。这种方法与您的方法不同，但您不必担心每个术语的位数。

您希望数字按顺序包含在其中的其他字符，因此请考虑字符串'1{}2{}3{}4{}5{}6{}7{}8{}9'。
使用itertools.product()获取使用'+'，'-'或''填充这些大括号的所有可能方法。你需要八个短串。产品总数为3**8 == 6561，这是Python程序的一个小数字。
对于每种可能的产品，请使用产品上字符串的format()方法创建完整表达式。
使用eval()计算该表达式的值。使用eval()通常很危险，但由于您只在已构建的字符串上使用它，因此没有问题。
将值与100进行比较，并存储导致该值的字符串。
收集所有字符串后，找到长度最短的字符串。那个人将拥有最少的优点和缺点。
从最短的长度减去9，数字位数，打印出来，然后就完成了。

可以组合步骤5到7，从而减少内存使用量。使用product作为生成器并在其上循环，而不是从中生成列表，也会降低内存使用率。

Answer 3

我会以不同的方式处理这个问题。你有你的数字列表：

digits = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

因此，你必须做出8个关于如何加入数字的决定（或9，如果允许在1之前加减，但我认为它不在这里）。对于每个决策，您有三种选择：加号，减号或不加号（加入）。因此有3 ^ 8个选择。我会迭代它们找到最好的一个：

from itertools import product

digits = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
options = ["", "+", "-"]
number = 100
best_sol_str = ""
best_sol_cost = 10  # Or infinity
for sol in product(*([options] * 8)):  # `* 9` if starting with "-" allowed
    factor = 1
    current = 0
    total = 0
    sol_cost = 0
    sol_str = ""
    # Remove `("",) + ` if used `* 9` before
    for opt, d in zip(("",) + sol, digits):  
        sol_str += opt + str(d)
        if opt == "":
            current = current * 10 + d
        else:
            total += factor * current
            current = d
            sol_cost += 1
            if opt == "+":
                factor = 1
            elif opt == "-":
                factor = -1
    total += factor * current
    if total == number and sol_cost < best_sol_cost:
        best_sol_str = sol_str
        best_sol_cost = sol_cost

print("Best solution: {}={} ({} operations).".format(
    best_sol_str, number, best_sol_cost))

列表与特定总和的组合

3 个答案: