什么是检查矩形滑动拼图拼图的有效解决方案的算法，如十五拼图？

Question

我可以轻松地查找常规方形拼图（例如4x4）的算法，但我不知道矩形拼图的算法是否存在（例如3x5或6x2）。我想认为它只是与十五个谜题相同，只是分别乘以N * M的长度和宽度，但我不确定。

Answer 1

假设问题是关于矩形拼图（例如5x3），而不是带有矩形拼块的方形拼图（4x4）：

反转是一对瓦片，它们应该与它们应该的顺序相反。拼图的极性是所有拼块之间的反转总数是偶数还是奇数。 10次​​反转的拼图具有均匀的极性; 7个反转的拼图有奇怪的极性。

根据定义，解决的谜题具有零反转（甚至极性）。一切 任何大小均匀的enter code here谜题都是可以解决的。对于一些拼图尺寸，所有拼图都是可以解决的。

您可以在维基百科或Wolfram上找到数学：http://mathworld.wolfram.com/15Puzzle.html。