Question

鉴于这个简单的随机生成器：

int i, r = 0;
for (i = 0; i < 50; i++) {
    r = (1234 * r + 101) % (11000000);
    printf("%d\n", r);
}

令人惊讶的是，我得到负值！

不应该是积极的价值观吗？有人可以解释一下吗？

Answer 1

您获得负值，因为您的程序具有整数算术溢出。对于签名类型int，实际上未定义该行为。您应该使用更大的类型来避免这种情况。类型unsigned long long保证至少有64个值位，这对于最大中间结果1234 * 10999999 + 101就足够了。

int i;
unsigned long long r = 0;
for (i = 0; i < 50; i++) {
    r = (1234 * r + 101) % 11000000;
    printf("%llu\n", r);
}

rici评论说r不需要是更大的类型，因为它的值在0..10999999范围内。这并不完全正确，因为类型int可能太小而无法处理此类值。 int的范围可以与-32767..32767一样小。

尽管如此，必须使用更大的类型执行中间计算，以避免算术溢出。这是相应的代码：

int i, r = 0;  // assuming 32-bit ints
for (i = 0; i < 50; i++) {
    r = (1234ULL * r + 101) % 11000000;
    printf("%d\n", r);
}

Answer 2

正如您在其他答案中看到的，此行为是由于溢出造成的。

如果您希望之前能够检测到类似的内容，请使用gcc或clang的未定义行为消毒程序（UBSan）。

$ /opt/clang+llvm-4.0.0-armv7a-linux-gnueabihf/bin/clang -fsanitize=undefined don.c 

$ ./a.out 
don.c:8:18: runtime error: signed integer overflow: 1234 * 10923091 cannot be represented in type 'int'

don.c，第8行，第18列是此行中的乘法：r = (1234*r +101) % (11000000);。

Answer 3

你必须要小心，因为你的代码会产生溢出，即使你进行unsigned算术运算。

你的int变量可能是一个32位整数，它在数字2.147.483.647之后溢出，如果你考虑计算的最坏情况，你会得到1.234*10.999.999 + 101 ==> 13.573.998.867，然后计算模数运算，这会导致错误。

你可以做的最好的事情是使用64位数字进行这种计算而不是溢出，使用这个示例代码（即使是正常的结果，你也会看到不同的结果）

$ cat pru.c
#include <stdio.h>
#include <stdint.h>

int main()
{
    uint64_t i, r=0;
    for (i = 0; i < 50; i++) {
            r = (1234*r +101) % (11000000);
                printf("%llu\n", r);
    }
}

导致：

这是正确的，因为1.234*10.999.999 + 101 ==> 13.573.998.867永远不会溢出uint64_t个数字（这是您可以获得的最大结果）并且会产生正确的结果。

如何确保模数的正值

3 个答案: