我可以使用周期性误差的第二个最小特征值来提取周期分量吗？

Question

我想使用周期性成分分析检测EEG通道中的周期性成分。我简要介绍了这个过程，因为算法并不是很有名。

我最小化周期性错误函数：error(τ)= E[s(t+τ) -s(t)] / E[s(t)^2]，其中τ是时滞。如果我定义矩阵A(τ)，C，error(τ)=(w'*A(τ)*w)/(w'*C*w) = Rayleigh(A(τ), C, w)。 因此，它的最小值是（Α(τ)，C）的最小广义特征值，对于一定的时滞τ。

我运行piCA一段时间滞后，通常我在最小化误差函数的局部最小值处检测周期分量的周期（使用最小的广义特征值）。 [E,W]=piCA( Xeeg, [minlag maxlag], 'pre', [1 1 1]); 它给出了所有对（W，E）的广义特征值的转换矩阵A[τ]和矩阵C。

是否有可能检测到正确的周期分量，在本地最小值为NOT时，用最小特征值BUT计算的函数具有第二个最小特征值？

见下图：

绿线显然是最小误差函数 所有时间都有滞后，但没有当地的最低要求 !!!因此，结果只能来自蓝线函数，蓝线函数是使用第二个最小特征值计算的。 ：/