在z3中定义有界整数

Question

是否有一种智能方法可以在Z3中定义有界整数？

例如，假设我要定义一个整数变量“x”，它可以取[1,4]中的值。我可以执行以下操作（我使用的是Java API）

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然而，我想知道是否有更聪明的方法来做到这一点？在声明时可以自动在变量上设置上限/下限的东西。我来到了枚举，但我不确定这是否是最好的选择。

由于

Answer 1

如果它们是2的幂，只需使用位向量。否则就没有简单的方法（即，你做得对）。

Answer 2

不幸的是，没有一种“好”的方式来模拟这种约束。 Bitvectors走得很远，假设你对机器算术（即模块化）很好，你的范围非常合适，如前所述。以下是之前的相关讨论：Is there an UnsignedIntSort in Z3?。

为了正确支持你想要的东西，你需要谓词子类型。诸如PVS和旧版Yices（1.X系列中的预SMTLib变体）之类的定理证明支持这种类型，具有不同程度的自动化。如果您需要坚持使用现代SMT解算器，那么您不得不选择使用大量绑定约束来编写代码。当然，它可以非常快速地变得非常丑陋，因为你必须在每次操作后检查边界并定义它对上溢/下溢的意义。如果尊重边界是必要的，那么正确的定理证明者可能是更好的选择。