我正在尝试让Z3验证一些在表示法中使用迭代最大值的正式证明。例如，对于fa函数（↑i：0≤i （↑i：p（i）：f（i））≤x＆lt; =＆gt; （∀i：p（i）：f（i）≤x） 用p表示i的类型。有没有办法在Z3中定义这样的量词？ 制作我的证据非常方便，所以我希望尽可能接近这个定义。 谢谢！
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在Z3中没有直接的方法来定义这样的绑定器。 Z3基于经典的简单排序的一阶逻辑，其中唯一的粘合剂是通用的和退出的量化。特别是，Z3不允许您直接编写lambda表达式。使用包含嵌套粘合剂的Z3证明定理的一种方法是首先应用lambda-lifting，然后尝试证明得到的一阶公式。
在您的示例中，您要定义常量max_p_f。 具有以下属性：
forall i: p(i) => max_p_f >= f(i)
(exists i: p(i) & max_p_f = f(i)) or (forall i . not p(i))
说（假设supremum是在域上定义的，等等） 您必须为要应用max函数的每个p，f组合创建常量。
定义此类函数是高阶逻辑的证明助手的标准。 Isabelle定理证明器在映射时应用与上述类似的变换 对一阶后端的证明义务（E，Vampire，Z3等）。