找到每个行和列中只选择一个的矩阵（n x n）的最小和

Question

这是与动态编程有关的另一个算法问题

问题在于：

找到给定矩阵的最小总和，以便在每行和每列中选择一个

例如：

3 4 2

8 9 1

7 9 5

最小值：4 + 1 + 7

我认为解决方案是网络流量（最大流量/最小切割量），但我认为它不应该像它一样难以

我的解决方案：单独列出[column]，column1，column2 ... column n

然后开始点（S） - ＆gt; column1 - ＆gt; column2 - ＆gt; ... - ＆gt;栏n - ＆gt; （E）终点 并实施最大流量/最小切割

Answer 1

这是Assignment Problem，它可以被认为是图中最小权重完美匹配的特例。解决分配问题的经典方法是使用Hungarian Algorithm。