Question

我目前有代码将生成分段点，并且在每个分段点将在该点周围的短圆柱内生成一些点（在3D中，分段位置都具有0.01F的az值（但是我喜欢具有变化的一行中的z值 - 即它仍然在一条线上，但在线z = 3x例如），但x和y是随机的）。然而，目前产生的所有点都在朝向上方的圆柱体中，我希望能够旋转这些点，使得它们产生的圆柱体被生成。 in面向两个部分之间的方向。 Here's图片显示的内容与目前的样子相似

我发现this关于轴周围旋转点的类似问题;我接受了答案，并将该代码用于我的RotatePoints（）函数，但它似乎没有正常工作，我不知道为什么。下面是我的伪代码，我需要做什么才能让这个函数正常工作？有一个更好的方法吗？这些点只需要在旋转的圆柱体内生成，那么完全不同的方法会更有效，更容易吗？

我所拥有的只是每个片段的位置，每个点在本地空间中存储为Vector3 {x，y，z}。

伪代码

double radius;
// Generates the positions where the points will be generated around
// These are just the x,y,z positions of the object in world space
Vector3[] segmentLocations = GenerateSegmentPositions(numSegments);

for (int i = 0; i < numSegments; i++) {
    // Generates points in a cylinder facing up the +ve y-axis
    // This works fine        
    Vector3[][] pointsAroundSegment = GeneratePoints(segmentLocations[i], radius);

    if (i != numSegments - 1 && i > 0) {
        // Generate a normalise direction vector for the new direction
        Vector3 newDir = Vector3.Normalise(segmentLocations[i + 1] - segmentLocations[i]);
        double theta = Vector3.AngleBetween(newDir - Vector3.Normalise(segmentLocations[i] - segmentLocations[i - 1]));
        // Rotates points (this currently rotates the points so they 'should' be facing the new direction, I haven't yet modified this to face the halfway point)
        // This doesn't work
        pointsAroundSegment = RotatePoints(pointsAroundSegment, newDir, theta/2);
    } else if (i == numSegments - 1) {
        // Generate final point
        // This works fine
        pointsAboutSegment = GenerateFinalPoint(segmentLocations[i]);
    }
}

// This is the actual rotation function
// RotatePoints() effectively just calls this for each point in the array
public static double[] Rotate(double x, double y, double z, double u, double v, double w, double theta) {
    double[] c = new double[3];
    c [0] = u * (u * x + v * y + w * z) * (1 - Math.Cos (theta)) + x * Math.Cos (theta) + (-w * y + v * z) * Math.Sin (theta);
    c [1] = v * (u * x + v * y + w * z) * (1 - Math.Cos (theta)) + y * Math.Cos (theta) + (w * x - u * z) * Math.Sin (theta);
    c [2] = w * (u * x + v * y + w * z) * (1 - Math.Cos (theta)) + z * Math.Cos (theta) + (-v * x + u * y) * Math.Sin (theta);

    return c;
}

Answer 1

答案由Poosh提供;

使用标准化的（u ^ 2 + v ^ 2 + w ^ 2 = 1）方向向量，通过（a，b，c）旋转点（x，y，z），角度θ使用以下功能：

public static double[] Rotate(double x, double y, double z, double a, double b, double c, double nu, double nv, double nw, double theta) {
    double[] rP = new double[3];

    rP [0] = (a * (nv * nv + nw * nw) - nu * (b * nv + c * nw - nu * x - nv * y - nw * z)) * (1 - Math.Cos (theta)) + x * Math.Cos (theta) + (-c * nv + b * nw - nw * y + nv * z) * Math.Sin (theta);
    rP [1] = (b * (nu * nu + nw * nw) - nv * (a * nu + c * nw - nu * x - nv * y - nw * z)) * (1 - Math.Cos (theta)) + y * Math.Cos (theta) + (c * nu - a * nw + nw * x - nu * z) * Math.Sin (theta);
    rP [2] = (c * (nu * nu + nv * nv) - nw * (a * nu + b * nv - nu * x - nv * y - nw * z)) * (1 - Math.Cos (theta)) + z * Math.Cos (theta) + (-b * nu + a * nv - nv * x + nu * y) * Math.Sin (theta);

    return rP;
}

c＃ - 关于轴的旋转点

1 个答案: