Question

我从来没有太多的数学，我希望有人能帮助我解决以下问题。

我有5个盒子：

 1   2   3   4   5
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]

这些方块可以是白色，灰色或黑色（或者将其视为0,1,2）

框中可以设置多少个可能的状态？

生成所有可能结果的伪代码（或任何语言）是什么？

...即

等等...

我真的很感激任何人都可以帮助我。

Answer 1

组合数量的答案是：3x3x3x3x3（3 ^ 5）因为每个盒子可以有3种可能的颜色。

至于生成结果，看看是否可以使用此矩阵用0,1或2来表示结果，以表示框的颜色。在较小的范围内（假设有3个方框），它看起来像这样：

Answer 2

这是一个经典的排列生成问题。每个职位有3种可能性，5个职位。生成的字符串总数为3 ^ 5 = 243。如果需要通用解决方案，则需要递归（简单的迭代循环仅适用于单个问题实例）。

这是一个简单的例子：

public static void Main(string[] args){

    Generate("", 5);
}

private void Generate(string s, int limit)
{
    if (s.Length == limit)
        Console.WriteLine(s);
    else
    {
        Generate(s+"0", limit);
        Generate(s+"1", limit);
        Generate(s+"2", limit);
    }
}

Answer 3

要回答你的第一个问题，如果方框只能包含两个值中的一个，答案是什么？那么，如果框中包含三个值中的一个，那么答案是什么？

要回答你的第二个问题，什么伪代码会产生一个盒子的所有可能结果？现在，伪代码会产生两个盒子的所有可能结果吗？

Answer 4

我建议先在纸上解决问题。尝试使用较少数量的盒子（可能是三个）来解决它，并列出所有可能性。然后，想想你的推理是如何进行的，或者你如何解释你对一个小孩的所作所为。

Answer 5

谢谢大家的回答，至少那些真正给我答案的人。

虽然我可以理解这个问题听起来像直接来自计算机科学101，但事实并非如此。具有讽刺意味的是，它是在真正的最后期限之前进行现实生活，当我被教导这些东西时，我没有时间回过头来对自己说，“我什么时候需要这个废话”

如果我想光顾和像学校男孩一样对待，我会回到小学，问我的五年级老师，我可以去洗手间

再次感谢

Answer 6

可能性的数量是3到5的功率

如果从0循环到该数字减去1并在基数3中表达，您将拥有所有可能性（记得在必要时添加0）

在Ruby中：

number_of_possibilities = 3**5-1

for i in (0..number_of_possibilities)
  base_3_number = i.to_s(3)
  puts "%05d" % base_3_number # number formatting used to prepend 0s where necessary
end

Answer 7

这似乎是一个家庭作业问题。那么我会给你一些关于解决方案的帮助。

你所说的是每个盒子有三个状态，都是独立的。一个盒子将有3个解决方案，两个盒子将有3 * 3个解决方案 - 对于第一个盒子的每个状态，第二个盒子也将具有三个状态。将其扩展到5个盒子。

要生成每个解决方案，您只需循环浏览即可。对于每个框，很容易嵌套for循环，乘以10的幂可以让你一次显示数字。

您可以以类似的方式概括多个框的代码。

Answer 8

州的数量是3 ^ 5.

伪代码是

for value from 0 to 3^5-1
    print base3(value)

其中base3是一个重复取模3得到一个数字的函数，然后删除该数字（除以3）

Answer 9

提示：想象每个方框都是数字中的位置，每种颜色都是不同的数字。在现实世界中，你有2个位置和10个可能的数字，有多少组合（包括零）？ 3个职位怎么样？给定您可用的位数，添加额外位置和组合数量之间的关系是什么？

Answer 10

独特的组合数量：3^5=243

代码：

n = 0
for i = 0 to 3^5-1
{
    s = ""
    for j = 1 to 5
    {
        d = n mod 3
        s = toascii(d) . s
        n = n / 3
    }
    println s
    i = i + 1
}

Answer 11

以下是我第一次学习如何做到这一点：首先想想你正在做出多少选择。你正在做五个选择，每个盒子一个。所以用乘法符号写下五个空白行：

__ x __ x __ x __ x __ = ?

在每个空白处，写下您必须为该框选择的对象数量。由于每个方框有3个数字可供选择，因此在每个空白处写一个3：

3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243

这为您提供了这些选择的总排列数。

Answer 12

我可以问一下你不明白或者是什么绊倒你？我看到这里的每个人都回答了这个问题，但是如果你复制了他们的答案，你什么都没学到，因此完全错过了作业的重点。假设你的下一课是建立在这一课程的基础之上，那么你将会进一步落后。

如果您要么为我工作，要么在我的课堂上，我只是问以下......

“你觉得这个问题怎么解决？”答案可能会揭示你被挂断的地方。 CMU的一位聪明的教授曾经说过“在你知道你不明白的事情之前我无法理解这一点”我从来没有弄清楚我不理解的东西而且我放弃了他的课，但课程坚持了下来我

我知道这可能为时已晚，但对于这些家庭作业问题，我认为我们应该帮助这个人学习，而不是简单地提供答案并为他们做功课。

Answer 13

甚至不要尝试编写代码来回答这个问题！原因是你需要一些非常大的数字（阶乘）来计算它。这些创建的数字远大于CLR中的任何基本类型。您可以使用此opensource library进行计算。

Answer 14

您的问题只需要组合词中的rule of product。

您可以通过3种方式选择 first 框的状态，以及3种方式选择 second 框的状态，以及...和状态5种方式有3种方式。您可以设置所有方框状态的方式的数量是所有五种（相等）方式的乘积，即3x3x3x3x3 = 3 ⁵。

类似的问题：你可以在十进制系统中用5位数形成多少个数字，计算前导零？也就是说，从00000到99999有多少个数字？你可以用10种方式选择第一个数字（0 ... 9），依此类推，依此类推，答案是10x10x10x10x10 = 100000，如你所知。

Answer 15

void solve(int p=0,int n=5,int d=0)
{
    if (n==p)
    {
        int rev=d;
        int i=0;
        while (i<5) {
            cout << rev%10;
            rev /= 10;
            i++;## Heading ##
        }
        cout << endl;
        return;
    }
    for(int i=0; i<3 ; i++)
    {
        solve(p+1,n, d*10 + i);
    }
}

如何计算3基组合中的排列数？

15 个答案: