鉴于NAA，NAB，NBA，NBB四个数字均小于或等于10 ^ 5.
需要查找仅包含AB字符的不同字符串的数量并包含：
我只知道蛮力解决方案。 你能不能给我一些提示或建议如何更快地完成它？
答案 0 :(得分：0)
您可以使用两个5维DP表，其中单元格状态定义为：
tableA[N][AA][BB][AB][BA] = no. of strings of length N ending at 'A' having AA times "AA", BB times "BB", AB times "AB" and BA times "BA" and
tableB[N][AA][BB][AB][BA] = no. of strings of length N ending at 'B' having AA times "AA", BB times "BB", AB times "AB" and BA times "BA"
现在，您可以使用以下状态转换规则来填充表格：
tableA[N][AA][BB][AB][BA] = tableA[N-1][AA-1][BB][AB][BA] + tableB[N-1][AA][BB][AB][BA-1] and
tableB[N][AA][BB][AB][BA] = tableA[N-1][AA][BB][AB-1][BA] + tableB[N-1][AA][BB-1][AB][BA]
使用适当的基本案例并最终检索答案：
answer = tableA[AB][NAA][NBB][NAB][NBA] + tableB[AB][NAA][NBB][NAB][NBA]
答案 1 :(得分：0)
所以，回答时间。
给定一个字符串，您可以执行以下转换而不更改N AB 和N BA
因此，我们可以通过“通货膨胀”从既不包含AA也不包含BB的字符串开始到达任何有效字符串。
假设我们有一个没有AA和BB子串的字符串，它具有正确数量的AB和BA。
设N A As的数量和N B 该字符串中B的数量（这些的计算如下所示）。
我们需要将N AA 分配给N A 的地方。有binom（N AA + N A -1，N A -1）这样做的方法（查找整数{{3} }）。还有binom（N BB + N B -1，N B -1）放置额外Bs的可能性。因为As和Bs的插入是独立的，我们可以简单地将这些数字相乘以获得所有可能性。
有四种情况需要考虑：
N AB = N BA +1：该字符串以A开头，以B结尾.N A = N <子>乙 = N <子> AB
所以，N = binom（N AA + N AB -1，N AB -1）* binom（N BB + N AB -1，N AB -1）
N AB +1 = N BA ：与上述相同只是在任何地方交换A和B
N AB = N BA ： 该字符串以A开头，以A结尾或以B开头，以B结尾。因此，有两种可能需要添加。
字符串以A开头，给出N A = N AB +1，N B = N AB
字符串以B开头，给出N A = N AB 和N B = N AB 1
所以，N = binom（N AA + N AB ，N AB ）* binom（N BB + N AB -1，N AB -1）
+ binom（N AA + N AB -1，N AB -1）* binom（N BB + N AB ，N AB ）
对于所有其他对N AB 和N BA ：N = 0.
我希望，我的所有“-1”都是正确的。抱歉布局不好。