加权MaxSMT Z3

Question

我正在阅读Z3（目标函数）教程并遇到以下示例：

(declare-const a Bool)
(declare-const b Bool)
(declare-const c Bool)
(assert-soft a :weight 1 :id A)
(assert-soft b :weight 2 :id B)
(assert-soft c :weight 3 :id A)
(assert (= a c))
(assert (not (and a b)))
(check-sat)
(get-model)

我不理解Z3的输出：

A |-> 0 
   B |-> 2 
   sat 
   (model (define-fun c () Bool true) 
   (define-fun b () Bool false) 
   (define-fun a () Bool true) )

我的理解是Weighted MaxSMT试图最大化布尔表达式的加权和。因此，我们应该得到A | - ＆gt; 4和B | - ＆gt; 0因为a和c都是真而b是假的。

Answer 1

在assert-soft来电中，如果您选择不满足该目标，则权重是您愿意累积的“惩罚”值。因此，在此分配中，Z3选择a和c作为true，因此满足第一个和第三个assert-soft约束，因此不会对它们造成任何惩罚。这意味着A |-> 0，因为该组中的所有软约束都得到满足。

当然，要解决问题sat，选择a和c为true需要b为false，并且因此，您对该失败的约束组产生2的惩罚。

请注意，z3必须满足所有常规assert约束。除此之外，它试图尽可能满足assert-soft约束中的“许多”，从而最大限度地减少那些不满意的人所受的惩罚。

此paper对Z3的优化功能有很好的描述。