Question

假设给出了两个以上（几乎）的线段。如何计算它们的位置顺序？

实施例：

我期望从输入中得到的结果

（x_0a，y_0a），（x_0b，y_0b），（x_1a，y_1a），（x_1b，y_1b），...，（x_4a，y_4a），（x_4b，y_4b）

是

L_0 - ＆gt; L_4 - ＆gt; L_2 - ＆gt; L_1 - ＆gt; L_3

Answer 1

选择任意段末尾作为基点。例如，（x0a，y0a）。

为此段制作矢量（不需要标准化）

v = (x0b,y0b) - (x0a,y0a)

制作垂直向量

n = (-v.y, v.x)

计算线上每个线段任意端的投影值，垂直于v（此值对于线段的两端都相同）

d(i) = (xia-x0a, yia-y0a)
p(i) = Dot(d(i), n)

排序p（i）

Answer 2

为每个细分构建线性方程：

Ai*x + Bi*y + Ci = 0, where  
    Ai = y_ib - y_ia
    Bi = x_ia - x_ib
    Ci = -A * x_ia - B * y_ia

对于每个等式，x替换为0，并找到y

Bi*y + Ci = 0
y = - Ci / Bi

然后按结果y对细分进行排序。

当段不与y轴平行时，这是有效的。如果它们与y轴平行，则将y替换为0，找到x，然后按x排序。