Question

我希望使用锥形的一般方程找到给定五或六个点的椭圆的方程： A x2 + B xy + C y2 + D x + E y + F = 0.

起初我尝试使用6分。这是我的python代码：

    import numpy as np
    def conic_section(p1, p2, p3, p4, p5, p6):
        def row(point):
            return [point[0]*point[0], point[0]*point[1], point[1]*point[1],                         
            point[0], point[1], 1]
        matrix=np.matrix([row(p1),row(p2),row(p3),row(p4),row(p5), row(p6)])
        b=[0,0,0,0,0,0]
        return np.linalg.solve(matrix,b)

    print conic_section(np.array([6,5]), np.array([2,9]), np.array([0,0]),         
    np.array([11, 5.5]), np.array([6, 7]), np.array([-1,-1]))

问题是这将返回解[0,0,0,0,0,0]，因为我方程的右边是零向量。

然后我尝试通过减去F并将其除以：

来改变圆锥曲线

A x2 + B xy + C y2 + D x + E y + F = 0

A x2 + B xy + C y2 + D x + E y = -F

'x2 + B xy + C'y2 + D'x + E'y = -1。

这不起作用的原因是，如果我的一个点是（0,0），那么我最终得到一个有一行零的矩阵，但是等式的右边会对于向量中的条目，其值为-1。换句话说，如果我的一个点是（0,0） - 那么“F”应该是0，所以我不能把它分开。

任何帮助将不胜感激。谢谢。