Question

当我们折叠包含一个或多个元素的列表时，如下所示：

foldr (+) 0 [1,2,3]

我们得到：

foldr（+）0（1：2：3：[]）

foldr（+）1 +（2 +（3 + 0））// 6

现在当列表为空时：

 foldr (+) 0 []

结果：foldr（+）0（[]）

由于（+）是二元运算符，它需要两个参数才能完成，但在这里我们最终得到(+) 0。它是如何导致0而不是抛出部分应用函数的错误。

Answer 1

简短回答：您获得初始值z 。

如果您为foldl或foldr提供一个空列表，则会返回初始值。 foldr :: (a -> b -> b) -> b -> t a -> b的作用类似于：

foldr f z [x1, x2, ..., xn] == x1 `f` (x2 `f` ... (xn `f` z)...)

因为没有x1，...，xn，所以从不应用该函数，并返回z。

我们还可以检查source code：

foldr            :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b
-- foldr _ z []     =  z
-- foldr f z (x:xs) =  f x (foldr f z xs)
{-# INLINE [0] foldr #-}
-- Inline only in the final stage, after the foldr/cons rule has had a chance
-- Also note that we inline it when it has *two* parameters, which are the
-- ones we are keen about specialising!
foldr k z = go
          where
            go []     = z
            go (y:ys) = y `k` go ys

因此，如果我们给foldr一个空列表，那么go将立即对该空列表起作用，并返回z，即初始值。

更清晰的语法（效率稍低，如函数注释中所写）将是：

foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b
foldr _ z [] = z
foldr f z (x:xs) = f x (foldr f z xs)

请注意 - 根据f的实现 - 可以在无限列表上foldr：如果在某个时刻f只查看初始值，然后返回值，然后可以删除递归部分。

折叠如何适用于空列表？

1 个答案: