三维渐进平面拟合算法

Question

有人已经展示了如何从3D中的一组点找到拟合平面3D Least Squares Plane

我只是想知道是否有一种算法可以逐步找到最佳拟合平面点？假设我有一个n-1点的最佳拟合平面，是否有一种简单的方法来计算考虑第n个点的新拟合平面？

由于

Answer 1

当然，请看一般定义。让我们假设---出于简化的原因--- the case of a line。 你有一些（矩阵方程式）

[ 1 <x> ] [a] = [ <y> ] [ <x> <x^2> ] [b] [ <xy>]

需要解决。结果可以用相应的方式表示。所以你只需知道如何，例如从<xy>转到n时，n+1会发生变化。即sum x_i y_i= n <x y>而新的将是

<xy>_new= (n<xy>_old+x_new * y_new)/(n+1)

现在你只需要记下飞机的相应方程式。

P.S。：再一次可惜MathJax isn't working here

Answer 2

Poppinga-09具有您所需要的内容（第二部分）。它不仅会为您提供新飞机，而且还会为您提供新的MSE。如果适用于您的情况，后续的Birk-09还可以对传感器噪声进行建模。