Question

我试图定义一个类型类的两个实例，其中一个将使用另一个实例。但是，除非我将函数的名称绑定到第二个定义之外，否则Coq无法确定它应该使用bexp中的类型类实例（请查看脏黑客的注释）。有没有办法避免在Coq中出现这种黑客行为？

Class Compilable ( A : Type ) := { compile : A -> bool }.

Inductive cexp : Type :=
| CAnd :  cexp -> cexp -> cexp
| COr  :  cexp -> cexp -> cexp
| CProp : bexp -> cexp.  


Instance: Compilable bexp :=
  { compile :=
      fix compile b :=
          match b with
          (* elided *)
          end
  }.

Definition compile2 := compile.

Instance: Compilable cexp :=
  { compile :=
      fix compile c :=
        match c with
        | CAnd x y => (compile x) && (compile y)
        | COr x y => (compile x) || (compile y)
        | CProp e => (compile2 e) (* <-- dirty hack *)
        end
  }.

Answer 1

如果我们将compile替换为其他名称（rec），则可以修复此问题：

Instance: Compilable cexp :=
  { compile :=
      fix rec c :=
        match c with
        | CAnd x y => (rec x) && (rec y)
        | COr x y => (rec x) || (rec y)
        | CProp e => (compile e)
        end
  }.

在this comment中，OP指出Haskell很容易处理这种情况。要理解Coq不这样做的原因，让我们来看看compile的类型：

About compile.

compile : forall A : Type, Compilable A -> A -> bool
参数A，Compilable是隐式和最大插入的

我们可以看到Coq更明确地说明类型类是如何工作的。当您调用compile e Coq时插入占位符代表隐含参数，例如@compile _ _ e（请参阅these slides，第21-25页以获取更多详细信息）。但是使用fix compile c，您会隐藏前一个绑定，因此会出现类型错误。

在类型类中使用TypeClass实例

1 个答案: