Question

假设我有Heap a类型，其中Heap是类型* -> *的类型构造函数。堆上的许多基本操作都要求a类型为Ord类型类的实例。

data Heap a = ...

findMin :: Ord a => Heap a -> a
deleteMin :: Ord a => Heap a -> Heap a

只要Heap类型参数是Foldable类型类的实例，我想将a类型声明为Ord类型类的实例（它将是通过findMin和deleteMin函数轻松表达。

当我们处理需要类型*的类型类时，可以很容易地表达这种关系，例如Show：

instance Show a => Show (Heap a) where
    show h = ...

但我在声明Foldable时遇到问题：

instance Foldable Heap where
    -- Ouch, there is no `a` type parameter to put the constraint on!
    foldr f z h = ...

是否可以在此类实例声明中对a类型参数设置约束？

Answer 1

通常，不是，当类型构造函数本身被赋予实例时，就无法约束它所应用的类型。大多数情况下，这是一件好事，因为它可以确保例如Functor个实例对它们的元素类型是真正不可知的，这有助于保持良好和可预测的行为良好且可预测。

有时候这是一个烦恼，最常见的例子确实需要一个Ord约束的排序数据结构，否则它可能是一个漂亮，表现良好的实例。

有些实验技术涉及约束类型之类的东西，但在您的具体情况下，已经有了可行的解决方案。如果你看一下Foldable的定义，它说只需要实现foldMap或foldr，所以我们会考虑这些。请注意类型：

foldMap :: (Foldable t, Monoid m) => (a -> m) -> t a -> m
foldr :: (Foldable t) => (a -> b -> b) -> b -> t a -> b

在这两种情况下，具有Foldable实例的类型只出现一次，作为函数的参数。因此，use GADTs可以Ord约束：

data Heap a where
    Heap :: (Ord a) => ...

通过这样做，只要您创建 Ord值，即使是空堆，您也需要Heap个实例;但当你接收一个Heap值时，它上面的模式匹配会将Ord实例带回范围 - 甚至在Foldable实例内！

请注意，这在许多其他情况下没有用处：

fmap :: (Functor f) => (a -> b) -> f a -> f b

我们可以在Ord上获得a个实例，但我们还需要一个b实例，这是不可能的。

return :: (Monad m) => a -> m a

此处我们还需要提供Ord个实例。

Answer 2

在Hackage上查看keys库。检查其FoldableWithKey类型类是否符合您的要求。