计算和数据限制

Question

我有一个任务：

在单元格中的笔记本上（数学/数字的标准笔记本笔记本）绘制了大小为NxM（整数）的矩形。多少个不同的矩形可以包含这个矩形？

N和M的最大值== 10 ^ 9（1 000 000 000）

如果结果＆gt; =（10 ^ 9 + 7）显示：结果模式（10 ^ 9 + 7）

实施例：

我知道公式：

M *（M + 1）* N *（N + 1）/ 4

在C ++中实现了这个问题：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>
int main() 
{
    long double n, m;
    std::cin >> n >> m;
    long double n1 = (n*(n + 1) / 2);
    long double m1 = (m*(m + 1) / 2);
    long double count = std::fmod((n1 * m1), 1000000007);
    std::cout << std::fixed << std::setprecision(0) << count;
    return 0;
}

但是当我为测试写了1000000000 x 1000000000

我的程序向我显示了499881764，当Windows calclulator和other calculator显示441 = _ =

我做错了什么？如果有人能够展示正确解决方案的代码示例，我将非常感激。

Answer 1

您在long double类型中失去了精确度：您观察到的输出是2的幂的倍数这一事实是这种影响的试金石。

由于你正在使用Windows，我的资金是long double是64位IEEE754双精度浮点类型（即与该平台上的double相同），这给出了你有53位精度。

您可以切换到任意精度库，或Google＆＃34; Schranges算法＆＃34;用于计算产品模数的巧妙方法。