我正在尝试解决topcoder的编码问题。我相信我已经解决了一部分问题，但我正在与另一半进行斗争。
问题的本质是“给定具有正整数的集合P，找到加起来为S的最小数字集合。您可以多次使用集合的元素。可能存在这样的情况：这笔钱也是不可能实现的。“
对于小输入，搜索所有可能子集的指数算法有效。但是，集合的大小可以达到1024。
解决这个问题背后的想法是什么？这个问题甚至是subset-sum的扩展吗？
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这是topcoder上的问题：https://community.topcoder.com/stat?c=problem_statement&pm=8571