Question

假设您有一组浮点数，例如

4.2  ; 2.6  ;  6.9  ;  1.1

您需要确定是否存在总和等于5.3的子集，如果存在，则返回此集。

所有给定的数字总是一位小数。

执行此操作的一种方法是通过强力：生成原始集合的所有组合，并单独检查每个组合的总和。然而，这是相当糟糕的，通常这种问题是使用动态编程解决的 - 事实上，这是knapsack problem的一个特殊问题。

我的问题是，既然我们正在考虑花车，你会如何有效地解决这个问题呢？

标准的动态编程方法似乎不是一个好的候选方法，因为它需要我构建一个表，将所有可能的 float 值从0计算到目标数（本例中为5.3）。既然我们知道我们总是有一个小数点，我想可以想象这样的表：

     0 | 0.1 | 0.2 | ... | 5.3
4.2   
2.6
6.9
1.1

但我不认为这会很好地扩展...（这里，5.3只是为了简单起见，我没有任何关于实际目标值的信息。）< / p>

关于如何解决这个问题的任何想法？

Answer 1

你真的需要将它减少到整数大小写以获得你可能想要的结果。

对于最常用的浮点格式，基于IEEE 754标准的二进制浮点格式，答案很简单。没有一组浮点数，其总和为5.3。具有一个小数位的唯一可精确表示的值是小数点后面的数字为0或5的那些值。

另一方面，如果要将每个输入乘以10并舍入到最接近的整数，则可以像对整数一样求解。