Question

我正在努力使用此函数生成一个有效的代码来计算来自输入向量r的向量结果v结果。

    r(i) = \sum_{j=i}^{i-N} [o(i)-o(j)] * exp(o(i)-o(j))

其中i在向量v上循环（从N到M）。 v的尺寸为M>>N。

当然这对于2个嵌套的for循环来说是可行的，但它对于计算目的来说太慢了，可能不合时宜和不赞成式......

MWE：

for (i in c(N+1):length(v)){
  csum <- 0
  for (j in i:c(i-N)) {
      csum <- csum + (v[i]-v[j])*exp(v[i]-v[j]) 
      }
  r[i] <- csum
}

在我的真实应用M > 10^5中，v向量确实是几个向量。

我一直在尝试使用lapply和rollapply的嵌套应用程序而没有成功。欢迎提出任何建议。

谢谢！

Answer 1

我不知道它是否更有效，但您可以尝试：

r[N:M] <- sapply(N:M, function(i) tail(cumsum((v[i]-v[1:N])*exp(v[i]-v[1:N])), 1))

检查两个计算是否给出相同的结果，我用r和我的r2，将r2初始化为rep(NA, M)并评估相似度：

all((r-r2)<1e-12, na.rm=TRUE)
# [1] TRUE

注意：，如@lmo回答，只需使用tail(cumsum(...), 1)即可有效替换sum(...)：

r[N:M] <- sapply(N:M, function(i) sum((v[i]-v[1:N])*exp(v[i]-v[1:N])))

Answer 2

这是一个带有for循环的方法。

# create new blank vector
rr <- rep(NA,M)

for(i in N:length(v)) {
  rr[i] <- sum((v[i] - v[seq_len(N)]) * exp(v[i] - v[seq_len(N)]))
}

检查是否相等

all.equal(r, rr)
[1] TRUE

如果存储差异，则可以将操作数减少1。这应该加快一点。

for(i in N:length(v)) {
  x <- v[i] - v[seq_len(N)]
  rr[i] <- sum(x * exp(x))
}