有限递归＆＃34; List＆＃34;类型

Question

在Haskell中重建列表类型很容易：

data MyList a = Cons a (MyList a)
               | Empty
               deriving (Show)

someList = Cons 1 (Cons 2 (Cons 3 Empty)) -- represents [1,2,3]

这允许构建无限列表。是否有可能以某种方式定义列表类型，只允许有限（但仍然是任意长度）列表？

这里的列表示例可以替换为任何其他可能无限的数据结构，如树木等。请注意，我没有任何特定的应用程序，所以没有必要质疑这个的有用性，我＆m; m只是好奇这是否可能。

Answer 1

备选方案1：具有严格尾部的列表

data MyList a = Cons a !(MyList a) | Empty

尝试构建无限列表肯定会导致MyList a的底层元素。

备选方案2：存在量化的固定长度列表

data Nat = O | S Nat
data List a (n :: Nat) where
   Nil :: List a O
   Cons :: a -> List a n -> List a (S n)
data MyList a where
   MyList :: List a n -> MyList a

我想说这也不允许无限列表。

这是因为我们无法使用where（或一般的懒惰模式）对GADT进行模式匹配。

-- fails to compile
test :: MyList Int
test = MyList (Cons 1 list)
       where MyList list = test

以下内容过于严格。

-- diverges
test2 :: MyList Int
test2 = case test2 of
          MyList list -> MyList (Cons 1 list)

以下使得存在量化类型变量“逃避”case的范围：

-- fails to compile
test3 :: MyList Int
test3 = MyList $ case test3 of
          MyList list -> (Cons 1 list)