根据最近的先前选择加权随机选择

Question

我想选择一个列表元素，其中每个元素的权重是自上次选中以来的长度。

我可以创建一个LRU（最近最少使用的）列表，其中加权函数基于队列中的位置，这将是优雅的，除了最初所有元素应该被加权相等的事实。

在选择之后，只需将权重减去或除以一定量就不直观了。是否有更好的方法可能使用数学概念，如对数或逆？ （不是我的强项）

Answer 1

这样的事情怎么样：

让n = 元素数量，list = 元素数组，watermark：= 0。

r := random()
i := floor(r * n)

if i >= watermark :
    index := i
    watermark := watermark + 1  // weighted part grows
else :
    index := floor(weight(r * n / watermark) * watermark)
endif

move list[index] to list[0]     // shifting elements list[0..index-1] up one place
result := list[0]

这里我们将列表分为加权和统一两部分，边界由watermark跟踪。最初，加权部分是空的，但逐渐增长，最终消耗整个列表。

random()是一个以[0.0,1.0）返回随机数的函数。

weight(x)是从[0.0,1.0到[0.0,1.0]的函数，它定义了所需的加权行为。

“r * n / watermark”作为weight()的参数用于规范化参数范围。对于加权函数的某些选择，可能不需要这种标准化。