在循环中声明的变量是否会使空间复杂度为O（N）？

Question

在for循环内循环N次的变量是否会使空间复杂度为O（N），即使每次循环重复时这些变量都超出范围？

for(var i = 0; i < N; i++){
  var num = i + 5;
}

Answer 1

  

在O（N）for循环内声明的变量会使空间复杂度为O（N）

否，因为变量在每次迭代结束时都超出范围，因此它们会被销毁。

结果，空间复杂性保持不变，即O（1）。

Answer 2

1（固定大小）变量，您更改n次（可能包括取消分配和重新分配）仍然只是1个变量，因此O(1)空格。

但这可能在某种程度上依赖于语言 - 如果某些语言（或编译器）决定将变量的所有早期声明保留在内存中，那将会是O(n)，而不是{ {1}}。

例如，考虑在C ++中执行此操作的两种方法：

O(1)

在前一种情况下，变量可以重复使用，它将是for (int i = 0; i < N; i++) int num = i + 5; for (int i = 0; i < N; i++) int* num = new int(i + 5); 。

使用O(1)时，该内存不会自动释放，因此后一种情况下的每次迭代都将分配更多内存而不是重用旧内存（技术上指针将被重用，但它指向的内容将是保持），因此它将使用new空间。这样做是一个可怕的想法，将是一个内存泄漏，但它肯定是可能的。

（我不太清楚C ++标准在每种情况下对于编译器是什么或不需要做什么说的，这主要是为了表明这种类型的环路内分配不一定总是如此O（1））。

Answer 3

不，它仍为O(1)，如下所述：

for(var i = 0; i < N; i++){
  var num = i + 5; //allocate space for var `num`
} // release space acquired by `num`