我有一个由n点（v1，v2，v3，...，vn）定义的3D面，在3D坐标中，我有一个等式：
P=P0+t(P1-P0)。
其中0<=t<=1。
现在，如何找到此光线与脸部之间的交点（或缺点）？
另外，如果现有的C＃实现就好了吗？
编辑：3D面可以是凹或凸。所有要点都是共面的。
答案 0 :(得分：7)
我认为你的3D多边形是平面的（否则它实际上不是多边形，而且它没有很好地定义）。因此，您可以找到此平面的2D标准正交基础。这意味着您可以使用任何2D三角测量算法（您可以在Web上找到许多c＃实现）并使用标准正交基础返回到3D。 通过这种方式，您将获得3D三角形，并且可以通过运行多个光线 - 三角形相交测试轻松地进行光线 - 多边形相交测试。
另一种方法是执行射线平面相交计算。取交点P，使用具有上述标准正交基础的2D坐标表示它。此外，与前面的解决方案一样，使用相同的基础在2D中表示多边形。然后运行任何“多边形点”2D算法，你将得到你的结果。
更新：这是数学 您可以在平面p1，p2上取任意两个点（例如，多边形的两个点）并取矢量u = p2 - p1。将其标准化，它是第一个基础向量。然后你取平面的法线N并计算v = cross_product（u，N）并标准化v。这是第二个基矢量。注意，两个矢量都具有单位长度并且它们彼此正交。因此它们形成了一个标准正交的基础。
现在将p1定义为平面的原点。然后将多边形上任意点q的二维平移（q可以是多边形顶点之一，或多边形平面上的任何其他点）：
x = dot_product(q - p1, u)
y = dot_product(q - p1, v)
这里x，y是点的2D坐标。
因此，在将所有内容转换为2D并执行2D算法后，您可以将任何2D点（x，y）转换回3D，如下所示：
q = p1 + x * u + y * v
这里*是标量矢量积（x，y是标量，u，v是矢量）。
亚历。
答案 1 :(得分：1)
如果您的点不是共面的（即并非所有点都位于单个平面上），则需要将曲面细分为一组平面，然后对每个平面进行线多边形交叉。更好的是，定义一个三角形列表，然后搜索线 - 三角形交叉结果。
但是，您没有说明您的点是定义了多面物体（即由三角形组成）还是为曲面定义了一组控制点。前者由上述处理。如果它是一个曲面，我认为这是一个不可测量的问题，也就是说，确定由一组点定义的直线和曲面的交点的问题没有简单的解决方案。你能做的最好的事情就是使用一个寻找交叉点的迭代过程，但即使这样也可能导致搜索不稳定（即从未完成的搜索）。
我认为转换为一组三角形是最好的答案。
答案 2 :(得分：0)
您正在使用光线多边形交叉算法，这里是指向它的图形Gems条目的链接：http://www-graphics.stanford.edu/courses/cs348b-98/gg/intersect.html