查找最近的可用空间而不与现有点发生碰撞

Question

给定一组点，我正在寻找有关如何有效地找到给定宽度和高度（由红色框表示）到指定点（本例中的点4）的最近可用空间的想法。

同样给出了一组不同的点（如下所示），其中盒子不能紧挨着第4点，我仍然希望找到最近的空间（如图所示）。我判断点4与红框中心之间的距离“最接近”。

任何帮助或想法将不胜感激。

Answer 1

解决这个问题的关键是考虑到每个点将空间划分为四个（重叠的）半平面：北，南，西或东。

首先考虑参考点，矩形必须位于其北方或其南方等处，或者换句话说，在上面定义的一个半平面中。

让我们把它们想象成轴对齐的矩形，而不是半极性，这些矩形可能在无限中有一些边。

现在，对于这些边界矩形中的每一个，尝试将目标矩形放置在距离参考点最近的位置。如果它与任何点发生碰撞，则将该点处的边界矩形划分为四个新的边界矩形并重复。

所以，总结一下：

1）保留一个边界矩形队列，这些矩形按它们到参考点的距离排序。

2）获取第一个元素，看看你是否可以在那里拟合矩形，在距参考点最近的位置。如果可以，问题就解决了。

3）否则，在任何碰撞点划分边界矩形，并将得到的四个边界矩形推入队列（过滤掉那些太小的矩形）。

4）重复。