目标:使用“optim”函数估计sigma1和sigma2,而sigma2必须大于sigma1
模拟数据(y)
我有以下类型的数据y:
N<-50
delta<-matrix(rep(0, N*N), nrow=N, ncol=N)
for(i in 1:(N )){
for (j in 1:N)
if (i == j+1 | i == j-1){
delta[i,j] <- 1;
}
}
sigma1<-5
sigma2<-10
diagonal=2*sigma1^2+sigma2^2
nondiag<--sigma1^2*delta
Lambda_i<-(diag(diagonal,N)+-nondiag)/diagonal
sig<-as.matrix(diagonal*Lambda_i)
sig
mu<-rep(0, N)
y<-as.vector(mvnfast::rmvn(1,mu, sig))
创建最大似然函数
mle<-function(par){
sigma1<-par[1]
sigma2<-par[2]
diagonal=2*sigma1^2+sigma2^2
nondiag<--sigma1^2*delta
Lambda_i<-(diag(diagonal,N)+-nondiag)/diagonal
sig<-as.matrix(diagonal*Lambda_i)
#lokli
loglik<--as.numeric(mvnfast::dmvn(matrix(y, byrow=T, ncol=N),mu, sig, log=T))
loglik
}
优化
par <- c(5,5)
fit<-optim(par,mle,hessian=T,
method="L-BFGS-B",lower=c(0.01,0.01),
upper=c(30,30))
fit$par
问题:如何在优化过程中设置约束:“sigma2总是更大的sigma1”?
答案 0 :(得分:1)
只是跟进我的评论。我们可以使用两个技巧:
exp
以确保它是非负数。可能性变为
mlenew<-function(par){
sigma1<-par[1]
sigma2<-par[2]
diagonal=2*sigma1^2+(sigma1 + exp(sigma2))^2
nondiag<--sigma1^2*delta
Lambda_i<-(diag(diagonal,N)+-nondiag)/diagonal
sig<-as.matrix(diagonal*Lambda_i)
#lokli
loglik<--as.numeric(mvnfast::dmvn(matrix(y, byrow=T, ncol=N),mu, sig, log=T))
loglik
}
如果我运行代码,我会
> fit<-optim(par,mle,hessian=T,
+ method="L-BFGS-B",lower=c(0.01,0.01),
+ upper=c(30,30))
> fit$par
[1] 1.738656 12.672040
使用新代码
> fit<-optim(par,mlenew,hessian=T,
+ method="L-BFGS-B",lower=c(0.01,0.01),
+ upper=c(30,30))
> fit$par
[1] 1.737843 2.391921
然后你需要&#34;回转换&#34;:使用新代码的旧版sigma2的实际值是
> exp(2.391921) + 1.737843
[1] 12.67232
希望这有帮助。