Question

问题如下：我的折线通常包含1000-10000个点。我需要使用最多5个中间点来计算沿折线的最大距离。形式上：我正在寻找A，B，C，D，E点，其中FirstPointOfThePolyline-A-B-C-D-E-LastPointOfThePolyline距离最大。

结果必须准确，假设不起作用。

我已经找到了一种能保证给出最佳效果的算法，但是当它搜索每个点时它很慢：

（仅显示3分）

Array of points - P
Start point - P[0]
Finish point P[max]

1) create an array D0, where D0[x] = distance(P[x], P[0])

2) create an array D1, where D1[x] = max(D0[a] + distance(P[x], P[a])) over a in 0..x
- Array D1 now contains for every point 'x' maximum distance over 1 turnpoint to the point 'x'

3) create an array D2, where D2[x] = max(D1[a] + distance(P[x], P[a])) over a in 0..x
- Array D2 now contains for every point 'x' maximum distance over 2 turnpoints

4) Compute BestDistance = max(D2[a] + distance(P[max], P[a])) over a in 0..max

我想让它变得更快的想法是让折线更简单，例如只保持每10个点，快速找到这个“消除列表”中算法的AE点，然后在第二轮中获取这些AE点的给定半径内的所有点，并仅使用这些圈子中的点再次运行算法。这种方法更快，但它假设真正的A-E点将位于第一轮中找到的5个点附近的某个位置，这有时被证明是错误的陈述。

我搜索了几个可能有帮助的折线简化算法，但我不能100％确定这是否能解决我的问题。

所以真正的问题是：

我要么需要

1。）折线简化算法，使上述算法运行得更快，但仍然保证找到最佳解决方案

OR

2。）如果你们中的一些人知道一种完全不同的算法，可以准确，快速地解决问题，我也会接受它：）

我知道这个问题可以解决，因为我已经看到一台软件在我的电脑上做了不到1秒钟（这是一台普通的电脑）我只是不知道它是如何完成工作的：）

我需要在C＃中执行此操作，但当然欢迎任何伪代码：）

提前致谢。

干杯，拉斯洛

使用有限的点数计算沿折线的最大距离

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