numpy.exponential略有不同的行为

Question

我在两台不同的机器上安装了Python3.6，分发Anaconda。我不能发誓我使用相同的安装程序文件，虽然我认为我做到了。当我尝试检查Python，Anaconda和numpy版本时，我看到了同样的情况：

我的数字差异很小。经过一些调试后，我成功地将问题减少到numpy.exp的调用。只需运行代码

import numpy as np

x = -0.1559828702879514361612223
y = np.exp(x)
print("The exponential of %0.25f is %0.25f" % (x, y))

我得到了

The exponential of -0.1559828702879514361612223 is 0.8555738459791129013609634

在第一台（＆＃39;服务器＆＃39;）机器和

The exponential of -0.1559828702879514361612223 is 0.8555738459791127903386609

在第二台（＆＃39;本地＆＃39;）机器中。

我知道浮点数没有25位小数精度，但这些差异在我的代码中传播并发生在十二进制小数点附近。

不同行为可能是什么原因？

Answer 1

这不是关于NumPy的，而是关于浮点运算的结果与系统有关。如果没有NumPy，您可以使用math.exp获得相同的结果。一个更简单的例子是

math.exp(2**(-53)) - 1

在我的一台计算机上准确返回0，在另一台计算机上返回2.22e-16。这两个都与math.expm1(2**(-53)) = 1.11e-16的计算证明同样错误（顺便说一下，这就是函数expm1存在的原因）。

在某种程度上，CPU依赖性对你有好处，清楚地表明两个系统之间不同的数字是没有价值的。要关注的是安排计算以减少loss of significance。