Question

我试图在Matlab中用fmincon (interior-point)强加两个非线性约束：

sqrt(w*S*w') <= sigmaTgt/sqrt(260)
sqrt(w*S*w') >= sigmaTgt/sqrt(260)-0.02/sqrt(260)

我尝试了以下内容：

function [c,ceq] = in_nonlconstr(w, S)

    c(1) = sqrt(w*S*w') - tgtVolAnn/sqrt(260);
    c(2) = - sqrt(w*S*w') + ( tgtVolAnn/sqrt(260) - 0.02/sqrt(260) );
    ceq = [];

end

但在优化之后，尽管sqrt(w*S*w')为1并且解算器已收敛，我仍然会c(1)满足c(2)但不满足exitflag。

我是否正确地写了它或者我的解算器是否有错误？

来自output.message的消息：

发现满足约束条件的局部最小值。

优化已完成，因为目标函数是   在可行方向上不减少，在默认值内   最优性容差，并且满足约束   约束容差的默认值。

停止标准详情：

优化完成：相对一阶最优度度量，   9.821943e-07，小于options.OptimalityTolerance = 1.000000e-06，相对最大约束违规，0.000000e + 00，更少   比options.ConstraintTolerance = 1.000000e-06。

优化指标选项   相对一阶最优性= 9.82e-07 OptimalityTolerance   = 1e-06（默认值）relative max（约束违规）= 0.00e + 00 ConstraintTolerance = 1e-06（默认值）

Answer 1

试一试：

options = optimset('OptimalityTolerance', 1e-20, 'ConstraintTolerance', 1e-20); 
% this may need to be instead started with the function name, depends on your MATLAB version
options = optimset('fmincon','OptimalityTolerance', 1e-20, 'ConstraintTolerance', 1e-20);
fmincon(....., options) % i.e. what you already are passing to fmincon but adding additional tolerances

如果能解决您的问题，请告诉我。如果不是我的变量名称可能不对，我需要您运行options=optimset('fmincon')并在options内发布变量名称以设置容差。另一个选择是更改算法 - MATHWORKS说sqp通常比你使用的方法更好：

options = optimset('fmincon','Algorithm','sqp','TolConSQP',1e-20) % other choices are 'active-set' or 'trust-region-reflective' and don't have the `TolConSQP` tolerance parameter, which you may not need at all anyhow

如果它适用于您的应用程序，您当然可以使用较低的容差 - 对于任何算法来说，1e-20似乎是最大的。请参阅此处获取文档：http://www.mathworks.com/help/optim/ug/fmincon.html#inputarg_options

违反非线性约束fmincon内点Matlab

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