Question

它仅供我使用log（base“e”），sin，tan和sqrt（只有平方根）函数和基本算术运算符（+ - * / mod）。我也有“e”常数。

我正在试验Deluge（zoho.com）的这些限制的几个问题。我必须实现理性（分数）基数和指数的取幂。

Answer 1

假设您要计算pow(A, B)

考虑基数2中B的表示：

B = b[n]   * pow(2, n    ) +
    b[n-1] * pow(2, n - 1) +
    ...
    b[2]   * pow(2, 2    ) +
    b[1]   * pow(2, 1    ) +
    b[0]   * pow(2, 0    ) +
    b[-1]  * pow(2, -1   ) +
    b[-2]  * pow(2, -2   ) +
    ...

 = sum(b[i] * pow(2, i))

其中b[x]可以是0或1，pow(2, y)是2的整数幂（即1，2，{ {1}}，4，1/2，1/4）。

然后，

1/8

所以pow(A, B) = pow(A, sum(b[i] * pow(2, i)) = mul(pow(A, b[i] * pow(2, i)))只能使用乘法和平方根运算来计算

Answer 2

如果你有一个函数F（）做e ^ x，其中e是常量，x是任意数，那么你可以这样做：（a是base，b是指数，ln是log-e）

a ^ b = F（b * ln（a））

如果你没有F（）做e ^ x，那么它会变得更加棘手。如果你的指数（b）是合理的，那么你应该能够找到整数m和n，使得b = m / n，使用某种循环。一旦你有m和n，你做另一个循环，它自己乘以m次得到一个^ m，然后将a乘以n次得到一个^ n，然后除以^ m / a ^ n得到一个^ （m / n），这是一个^ b。

如何在没有第n个根的情况下实现有理数的取幂？

2 个答案: