Question

当我在研究Epi如何为其样条函数生成基础时（通过函数Ns），我对它如何处理detrend参数感到有些困惑。 / p>

detrend=T {I}我希望Epi::Ns(...)或多或少会将splines::ns(...)给出的基础投影到[1 t]的列空间的正交补码上并最终提取一组线性独立的列（这样我们就有了基础）。

然而，这似乎不是完全的情况;我试过了

library(Epi)
x=seq(-0.75, 0.75, length.out=5)
Ns(x, knots=c(-0.5,0,0.5), Boundary.knots=c(-1,1), detrend=T)

和

library(splines)
detrend(ns(x, knots=c(-0.5,0,0.5), Boundary.knots=c(-1,1)), x)

上面代码生成的矩阵不一样，但是，它们确实具有相同的列空间（在本例中），表明如果插入线性模型，拟合系数将不同但拟合（本身））将是相同的。

我遇到的第一个问题是;一般来说这是真的吗？

第二个问题是为什么两者不同？

关于第二个问题 - 指定detrend时，Epi::Ns会发出警告fixsl被忽略。

潜入Epi github NS.r ...在构建基础时，在Epi::Ns上面detrend=T的调用中，调用工作人员ns.ld()（a函数几乎与splines::ns()）的内容完全相同，在确定矩阵c(NA,NA)时将splines::spline.des传递给derivs作为const参数;

const <- splines::spline.des( Aknots, Boundary.knots, 4, c(2-fixsl[1],2-fixsl[2]))$design

这是Ns(detrend=T)中发生的事件与上面ns()的调用之间的区别，它将c(2,2)传递给splineDesign作为derivs参数。

这样可以解释它们是如何不同的，但不是为什么？有没有人解释为什么fixsl=c(NA,NA)代替fixsl=c(F,F)中的Epi::Ns()？

有没有人对第一个问题有证据/答案？我认为使用const列空间的正交补集使得第二个（或期望的）导数在边界处为零（通过一般样条基的投影） - 但我不确定这一步，因为我没有挖掘数学，我只是为了它的“感觉”。也许如果我更好地理解这一点，那么const的结果与调用splineDesign / spline.des（分别在ns()和Ns()中的差异的原因）可以解释为什么从一开始两个矩阵不一样，但产生相同的拟合。

Answer 1

fixsl=c(NA,NA)是一个已经修复了一段时间的错误。请参阅CRAN Github镜像上的提交。

我仍然向维护者发送了一封电子邮件，询问修复是否可以与条件更加一致，但原则上可以关闭。

由Ns（）在R Epi包中提供的基础

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