Question

我正在编写一个网格编辑器，我在其中有操纵器，我可以帮助改变网格的顶点。任务是渲染具有恒定尺寸的操纵器，这在更改摄像机和视口参数时不会改变。投影矩阵是透视的。我将很感激如何实现不变比例几何的想法。

Answer 1

如果我做对了你想渲染一些标记（例如顶点拖动编辑区域），它们具有相同的视觉尺寸，可以渲染它们的任何深度。

有两种方法：

按深度缩放

计算与摄像机视图的垂直距离（简单的点积）并缩放标记大小，使其具有相同的视觉大小不变的深度。

因此，如果P0是您的相机位置，Z是您的相机视图方向单位矢量（通常是Z轴）。然后对于任何位置P计算这样的比例：
```
depth = dot(P-P0,Z)
```
现在，比例取决于指定size0处的所需视觉depth0。现在使用我们想要的三角形相似度：
```
size/dept = size0/depth0
size = size0*depth/depth0
```
所以使用size或缩放depth/depth0渲染标记。如果使用缩放比例，您需要缩放目标位置P，否则您的标记会移到两侧（因此翻译，缩放，翻译）。
计算屏幕位置并使用非透视渲染

因此您可以使用与图形管道相同的方式转换目标坐标，直到获得屏幕x,y位置。记住它并在传递中将使你的标记只使用它而不是真实的位置。对于此渲染过程，要么使用一些恒定深度（距离相机的距离），要么使用非透视视图矩阵。

有关详细信息，请参阅Understanding 4x4 homogenous transform matrices

[Edit1]像素大小

您需要使用FOVx,FOVy投影角度和视图/屏幕分辨率（xs，ys）。这意味着如果深度为znear且坐标为角度的一半，则投影坐标将转到屏幕边缘：

tan(FOVx/2) = (xs/2)*pixelx/znear
tan(FOVy/2) = (ys/2)*pixely/znear
---------------------------------
pixelx = 2*znear*tan(FOVx/2)/xs
pixely = 2*znear*tan(FOVy/2)/ys

其中pixelx,pixely的大小（每个轴）在深度znear处可视地表示单个像素。如果展位尺寸相同（所以像素是正方形），您就拥有了所需的一切。如果它们不相等（像素不是正方形），那么你需要在屏幕轴对齐的坐标上渲染标记，所以接近＃2 更适合这种情况。

因此，如果您选择depth0=znear，则可以将size0设置为n*pixelx和/或n*pixely，以获得n像素的可视大小。或者使用任何dept0并将计算重写为：

pixelx = 2*depth0*tan(FOVx/2)/xs
pixely = 2*depth0*tan(FOVy/2)/ys

要完成：

size0x = size_in_pixels*(2*depth0*tan(FOVx/2)/xs)
size0y = size_in_pixels*(2*depth0*tan(FOVy/2)/ys)
-------------------------------------------------
sizex = size_in_pixels*(2*depth0*tan(FOVx/2)/xs)*(depth/depth0)
sizey = size_in_pixels*(2*depth0*tan(FOVy/2)/ys)*(depth/depth0)
---------------------------------------------------------------
sizex = size_in_pixels*(2*tan(FOVx/2)/xs)*(depth)
sizey = size_in_pixels*(2*tan(FOVy/2)/ys)*(depth)
---------------------------------------------------------------
sizex = size_in_pixels*2*depth*tan(FOVx/2)/xs
sizey = size_in_pixels*2*depth*tan(FOVy/2)/ys

不变比例几何

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