Question

我想知道是否可以从对数正态分布中获取聚合参数。通常，在生态学中，它使用来自负二项式的聚合参数 k ，该参数测量数据中的聚类，聚合或异质性的量：较小的 k 意味着更多的异质性。负二项分布的方差为μ+μ2/ k，因此当 k 变大时，方差接近均值，分布接近泊松分布。在R中，聚合参数称为大小参数（Bolker，2008）。

当我在fitdistr中拟合数据时，与负二项式，伽马和泊松相比，我的数据更符合对数正态分布。

根据Anscombe，对数系列是通过负二项式的限制过程获得的，考虑到N读数的样本，让N趋于无穷大，k趋于零，忽略零读数。

我想知道是否有可能使用sdlog和meanlog从对数正态分布中获取聚合参数，或者我应该使用来自负二项式的聚合参数k，因为log-normal是小k的结果？提前谢谢。

参考： Bolker Benjamin M.（2008）R. Princeton University Press的生态模型和数据

Answer 1

这是一个不寻常的问题，但如果我理解正确，你有一个log-normal拟合，所以有一条曲线已知mu和sigma

如果你假装它是负二项式，它还有两个参数n和p。因此，您可以尝试查找大小（n）的好方法是找到均值和方差

Neg-Binomial

mean = n*q/p
var  = n*q/p^2, where q = 1-p

从上面的链接中获取log-normal的均值和方差

mean/var = p = exp(- mu - sigma^2/2) / [exp(sigma^2) - 1]
q = 1 - p
n = mean * p / q = exp(mu + sigma^2/2) * exp(- mu - sigma^2/2) / [exp(sigma^2) - 1] / q = 1 / ([exp(sigma^2) - 1] * q) = 1 / (exp(sigma^2) - 1 - exp(- mu - sigma^2/2))

请仔细检查我的数学......

更新

这个问题没有一个解决方案。例如，要从log-normal获取n和p，您可以尝试匹配模式和方差，而不是像我那样匹配均值和方差

对数正态分布中的聚合参数

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