如何在面向对象编程中实现存在量词？

Question

通过（嵌套）foreach或for循环评估和实现包含通用量词的逻辑公式很容易：

  

（\ forall x \ in X）（\ forall y \ in Y）（Z（x，y））

foreach (type x in X)
{
   foreach (type y in Y)
   {
      if(Z(x,y))
         return true;
      else
         return false;
   }
}

但是如何在OO编程语言中实现存在量词，尤其是C＃（不是逻辑编程语言）？

  

（\ forall x \ in X）（\在Y中存在y \）（Z（x，y））

例如，要评估数字x是否为偶数，我们必须编码以下公式：

（\ forall x）（\存在y）（x = y + y）

Answer 1

您的问题存在一些问题。首先，您提供的代码段不会执行您打算执行的操作：

foreach (type x in X)
{
   foreach (type y in Y)
   {
      if(Z(x,y))
         return true;
      else
         return false;
   }
}

不会对X中的所有值或Y中的所有值进行评估。相反，测试Z(x,y)将仅在X中的第一个元素x0和第一个元素y0上执行一次{ Y中的{1}}然后，根据此测试，两个循环都将中断（因为return退出方法）。

使用循环执行“for all”测试的传统方法类似于：

foreach (var x in X)
{
   foreach (var y in Y)
   {
      if(!Z(x,y))
         return false;
   }
}
return true;

类似地，使用循环进行“存在”测试的传统方法是：

foreach (var x in X)
{
   foreach (var y in Y)
   {
      if(Z(x,y))
         return true;
   }
}
return false;

但是，在C＃中，您可以使用LINQ消除对循环的需求。因此，如果您想检查一组数字X是否包含偶数，您可以写：

return X.Any(x => x % 2 == 0);

编辑：澄清一下，编辑之后：如果你想编码“对于X中的所有x存在于Y中，使得y + y == x”，你可以编写如下内容：

foreach (var x in X)
{
   if (!Y.Any(y => y+y == x))
      return false;
}
return true;

Answer 2

您还可以使用“一阶逻辑库”，特别是开源库。您可以使用此类库的源代码和相关设计文档，如何为“命题逻辑”，“一阶逻辑”，“条件逻辑”，“关系条件逻辑”和“概率条件逻辑”等概念设计OOP解决方案。 。例如，http://tweetyproject.org/为我们提供了Java中的这样一个库。