在SpatialPolygon

Question

在像ArcMap这样的软件中，可以为多边形内的多边形创建质心。在如下所示的情况下，这是必要的。

在R中，可以使用rgeos::gCentroid()计算空间多边形的质心。但是，无法强制计算多边形内的质心。

library(rgdal)
library(rgeos)

x <- readWKT("POLYGON ((1441727.5096940901130438 6550163.0046194596216083, 
             1150685.2609429201111197 6669225.7427449300885201, 
             975398.4520359700545669 6603079.7771196700632572, 
             866257.6087542800232768 6401334.5819626096636057, 
             836491.9242229099618271 6106985.0349301798269153, 
             972091.1537546999752522 5835786.5758665995672345, 
             1547561.0546945100650191 5782869.8033663900569081, 
             1408654.5268814601004124 5600968.3978968998417258, 
             720736.4843787000281736 5663807.0652409195899963, 
             598366.4479719599476084 6001151.4899297598749399, 
             654590.5187534400029108 6341803.2128998702391982, 
             869564.9070355399744585 6784981.1825891500338912, 
             1451649.4045378800947219 6788288.4808704098686576, 
             1441727.5096940901130438 6550163.0046194596216083))")
plot(x)

这是多边形x

gCentroid()创建一个质心，在这个特定情况下，它位于多边形之外。尽管几何上是正确的，但某些应用程序需要多边形内的质心，因为它们可以由ArcMap计算。

xCent <- gCentroid(x, byid = TRUE)
points(xCent, col = "red", pch = 16)

所需的输出（来自ArcMap）如下所示：

是否有可能在R？

中生成像这样的质心

修改：

在一些digging之后，事实证明ArcMap在Polygon中选择了一个随机点：

  

“对于输入多边形：输出点将位于多边形内。”

因此问题必须是：是否有一个函数可以在多边形的任意位置创建一个点？

Answer 1

sf解决方案

随着sf包的出现，事情变得容易一些。只需使用：

library(sf)
y <- st_as_sf(x) # only necessary when you don't already have an sf object
st_point_on_surface(y)

"returns a point guaranteed to be on the (multi)surface."

sp解决方案

正如问题更新中所指出的，似乎ArcMap只是在多边形内的随机位置放置一个点。这也可以通过gPointsOnSurface(..., n = 1, type = 'random')来实现。

xCent2 <- gPointOnSurface(x, byid = T)
points(xCent2, col = "blue", pch = 16)

我写了这个函数，它首先找到质心，如果它不在中的（即它不与多边形重叠/交叉），它将被表面上的一个点代替。此外，它返回一个新列，指示一个点是否是真实的质心。

gCentroidWithin <- function(pol) {
  require(rgeos)

  pol$.tmpID <- 1:length(pol)
  # initially create centroid points with gCentroid
  initialCents <- gCentroid(pol, byid = T)

  # add data of the polygons to the centroids
  centsDF <- SpatialPointsDataFrame(initialCents, pol@data)
  centsDF$isCentroid <- TRUE

  # check whether the centroids are actually INSIDE their polygon
  centsInOwnPoly <- sapply(1:length(pol), function(x) {
    gIntersects(pol[x,], centsDF[x, ])
  })
  # substitue outside centroids with points INSIDE the polygon
  newPoints <- SpatialPointsDataFrame(gPointOnSurface(pol[!centsInOwnPoly, ], 
                                                      byid = T), 
                                      pol@data[!centsInOwnPoly,])
  newPoints$isCentroid <- FALSE
  centsDF <- rbind(centsDF[centsInOwnPoly,], newPoints)

  # order the points like their polygon counterpart based on `.tmpID`
  centsDF <- centsDF[order(centsDF$.tmpID),]

  # remove `.tmpID` column
  centsDF@data <- centsDF@data[, - which(names(centsDF@data) == ".tmpID")]

  cat(paste(length(pol), "polygons;", sum(centsInOwnPoly), "actual centroids;", 
            sum(!centsInOwnPoly), "Points corrected \n"))

  return(centsDF)
}