Question

例如，说这是我的功能：

let fib = n => {
  switch (n) {
    case 0: return 0
    case 1: return 1
    default: return fib(n - 1) + fib(n - 2)
  }
}

然后我可以实现一个基本的memoize函数......

let memoize = fn => {
  let cache = new Map   // mutates!
  return _ => {
    if (!cache.has(_)) {
      cache.set(_, fn(_))
    }
    return cache.get(_)
  }
}

...并用它来实现一个memoized fib：

let fib2 = memoize(n => {
  switch (n) {
    case 0: return 0
    case 1: return 1
    default: return fib2(n - 1) + fib2(n - 2)
  }
})

但是，memoize函数在内部使用可变状态。我可以重新实现memoize作为monad，所以每次调用fib时它都会返回[value，fib]元组，其中fib现在有缓存中的某些内容，留下原始{{1}未经修改。

monad方法的缺点是它不是惯用的JavaScript，并且在没有静态类型系统的情况下很难使用。

是否有其他方法可以实现避免变异的fib函数，而无需使用monad？

Answer 1

首先，即使在所有合理标准都是“纯粹”的Haskell中，在评估之后，thunk在内部被其结果覆盖 - 阅读graph reduction。这是纯度和效率之间的权衡，但是它会隐藏用户的杂质，从而使其成为一个实现细节。

但你的问题的答案是肯定的。考虑一下你在纯粹的命令式设置中所做的事情：动态编程。您将考虑如何将函数构造为表查找，然后从下到上构建该表。现在，许多人应用这个就是建立一个memoized递归函数。

你可以改变原理，并且在函数式语言中使用“自下而上的表技巧”来获得一个memoized递归函数，只需以纯粹的方式构建查找表：

fib n = fibs !! n
  where fibs = 0:1:zipWith (+) fibs (tail fibs)

转换为懒惰的伪 -JS：

let fibs = [0, 1, Array.zipWith((a, b) => a + b, fibs, fibs.tail)...]
let fib = (n) => fibs[n]

在Haskell中，默认情况下这是有效的，因为它很懒惰。在JavaScript中，您可以通过使用延迟流来执行类似的操作。比较以下Scala变体：

def fibonacci(n: Int): Stream[Int] = {
   lazy val fib: Stream[Int] = 0 #:: fib.scan(1)(_+_)
   fib.take(n)
}

（scan与reduce类似，但保留中间累积; #::是流的缺点;而lazy val值本质上是记忆的thunk。）

有关在图表缩减情况下fib的实施的进一步思考，请参阅How is this fibonacci-function memoized?。

如何编写100％纯memoize函数？

1 个答案: